浙江省宁波市鄞州区东吴、咸祥镇中学等八校联考2022-202...

更新时间：2023-05-27 浏览次数：81 类型：期中考试

一、 选择题(每小题3分，共30分)

1. 2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移左图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）

A . B . C . D .

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2. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . x+y=6 B . x(y+1)=6 C . 3x+y=z+1 D . mn+m=7

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3. (2022·温州模拟) 计算a³·（-a）的结果是（）．

A . a² B . -a² C . a⁴ D . -a⁴

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4. (2022七下·诸暨期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角

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5. 2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为0.000008毫米，数据0.000008亳米"用科学记数法表示为（）

A . 0.8×10^-7毫米 B . 8×10^-⁶亳米 C . 8×10^-5毫米 D . 80×10^-6亳米

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6. 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . (3a+b)(a-3b) B . (3a+b)(-3a-b) C . (-3a-b)(-3a+b) D . (-3a+b)(3a-b)

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7. 若 $\text{[math]}$ 是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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8. 游泳池中有一群学生在进行中考游泳训练，男生戴蓝色游泳帽，女姓带红色游泳帽，大家发现一个有趣的现象，每位男生看到的蓝色游泳帽比红色多6顶，而每位女生看到的蓝色游泳帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，那么下列等量关系成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2015七下·西安期中) 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）

A . 43° B . 47° C . 30° D . 60°

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10. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ 对于下列结论，正确的有（）个：
①当k=2时， $\text{[math]}$ 是方程组的解；②若方程组的解也是x+y=3的解，则k=1；③若2^x·8^y=2^z ，则z=1．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题： (每小题3分，共24分)

11. 计算： (π- 3.14)⁰=．

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12. 如图用三角尺和直尺画平行线的理论依据是

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13. 在二元一次方程2x+y=1中，用含x的代数式表示y，则y=

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14. 如图，在墙上安装某一管道需经过两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行，若第一个弯道处∠B=140°，那么第二个弯道处∠C的度数是

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15. (-4)²⁰²²×(0.25)²⁰²³=．

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16. 如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为cm．

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17. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是

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18. 若(x²-x+3)(x+q)的乘积中不含x项，则q=

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三、解答题：(共46分)

19. 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．

⑴过点B作AC的平行线BD (点D要求在格点上)

⑵将△ABC向左平移2格，再向上平移4格，得到△A'B'C' (点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别对应)，请在方格纸中画出△A'B'C'

⑶在图中连接AA'，CC'，并直接判断线段AA'和线段CC'的位置关系是 ▲

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20. 化简
1. （1） (8a³-4a²b)÷(2a)²
2. （2） (a-2)²+ (1+a)(1-a)．
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21. 解下列二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1=50°，∠2=40°，∠3=110°，则∠4的度数是多少？

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23. 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用v表示声音在空气中的传播速度，t 表示温度，则v， t满足公式： v=at+b (a， b为已知数)．

气温(℃) 声音传播的速度(米/秒)

-20 318

-10 324

0 330

10 336

20 342

30 348
1. （1）求a，b的值
2. （2）若温度是100℃时，问声音在空气中的传播速度是多少？
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24. 数学活动课上，老师准备了若于张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
1. （1）观察图2，请你写出下列三个代数式：(a+b)² ， a²+b² ， ab之间的等量关系
2. （2）若要拼出一个面积为(a+2b) (a+b) 的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片张．
3. （3）根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知： a+b=5，a²+b²=15，求ab的值；
  ②已知： (a-2023)²+(2022-a)²=5，求(a-2023)(2022-a)的值
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