一、选择题(本大题共<b>10</b>小题,共<b >30.0</b>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
-
A . ∠2
B . ∠3
C . ∠4
D . ∠5
-
-
3.
计算
的结果是( )
-
-
-
6.
用加减消元法解二元一次方程组
时,下列方法中无法消元的是( )
-
7.
如图所示,直线
, 直角
的顶点
在直线
上.若
, 则
的度数为( )
-
8.
若多项式
是一个完全平方式,则
的值应是( )
A . 4或-4
B . 8
C . -8
D . 8或-8
-
9.
某班共有40位学生.近期由于诺如病毒感染,该班有一位男生因病请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为
, 女生人数为
, 则依题意列二元一次方程组正确的是( )
-
10.
若
, 则代数式
的值为( )
A . 8
B .
C . 16
D .
二、填空题(本大题共<b>8</b>小题,共<b >24.0</b>分)
-
-
-
-
14.
一个长方形的面积为
, 已知这个长方形的长为
, 则宽为
.
-
15.
如图,将周长为
的
沿射线
方向平移
后得到
, 则四边形
的周长为
.
-
-
17.
如图,在长方形
中,点
、
分别是线段
、
上的两点,点
是线段
上的一点,连结
,
.将四边形
沿着
折叠,得到四边形
.已知
, 若
恰好平分
, 则
的度数是
度.
-
18.
小文在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小成看见了,说:“我也来试一试”.结果小成七拼八凑,拼成了如图(2)那样的正方形,中间还留下了一个面积为
的小正方形缺口,则每个小长方形的周长为
.
三、解答题(本大题共<b>6</b>小题,共<b >46.0</b>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
-
19.
计算:
-
(1)
-
(2)
-
20.
解下列二元一次方程组:
-
(1)
-
(2)
-
21.
阅读下列推理过程,在括号中填写理由.
如图,已知 , , .
试说明: .
解:(已知),
(垂直的意义).
(已知),
.
( ).
▲ .
(已知),
▲( ).
,
( ).
-
-
23.
如图,已知
,
分别是射线
,
上的点.连接
,
平分
,
平分
,
.
-
(1)
试说明
;
-
(2)
若
, 求
的度数.
-
24.
根据以下素材,探索完成任务.
如何设计板材裁切方案?
|
素材1
|
图1中是一张学生椅,主要由靠背、座垫及铁架组成.测量,该款学生椅的靠背尺寸为 , 座垫尺寸为.图2是靠背与座垫的尺寸示意图.
|
|
素材2
|
因学校需要,某工厂配合制作该款式学生椅.经清点库存时发现,工厂仓库已有大量的学生椅铁架,只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫.已知该板材长为 , 宽为.(裁切时不计损耗)
|
我是板材裁切师
|
任务一
|
拟定裁切方案
|
若要不造成板材浪费,请你设计出一张该板材的所有裁切方法.
方法一:裁切靠背16张和座垫0张.
方法二:裁切靠背 张和坐垫 张.
方法三:裁切靠背 张和坐垫 张.
|
任务二
|
确定搭配数量
|
若该工厂购进50张该型号板材,能制作成多少张学生椅?
|
任务三
|
解决实际问题
|
现需要制作700张学生椅,该工厂仓库现有1张座垫和11张靠背,还需要购买该型号板材多少张(恰好全部用完)?并给出一种裁切方案.
|